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        解讀振型精髓
        • 時間: 2020-09-27
        • 作者: rootfea
        • 文章來源:

        在建筑結構設計計算中,我們經常會遇到振型的概念,但是振型到底是什么?它到底有什么物理意義呢?


        在振動的任一時刻,各質點位移的比值保持不變,即振動的形狀保持不變,將此振動形式稱為振型。振型的物理意義是:結構系統做自由振動時,節點上可能出現的是完全不相關的變形曲線,所謂不相關是指某一振型變形曲線形態上的慣性力對其它振型做功為0,即這些振型曲線滿足正交性,一個結構系統有個自由度就有個振型。振型是結構體系的一種固有特性,它與固有頻率相對應,為所對應的固有頻率體系的自身振動的形態,每一階固有頻率都對應一種振型。


        那什么是振型的正交性呢? 


        正交式線性代數的概念,當兩個向量{a}{b}=0,其中,{a}={a1  a2 ··· an},{b}T={b1  b2 ··· bn},則稱這兩個向量為正交。振型的正交性就是指不同階次的振型互不影響,也就是某一振型變形曲線形態上的慣性力對其它振型做功為0。

        圖 (a)第一主振型;(b)第二主振型;(c)第三主振型


        感覺還是太深奧啊,那就舉個生活中的例子。


        作為一個設計師,你的生活可以分解為很多不相關的事兒,比如起床、吃飯、上班、看電影、結婚、死亡等等,生活就這樣分解成了很多事,就像振動可以分解為很多不相關的振型一樣,這其中對你最重要那一件事就是你的主振型,其余的就是第二、第三振型等。


        如何理解振型正交呢?你是一個優秀的設計師,跟你嗜酒如命沒有什么關系;雖然有老婆,但這并不影響你對某女神的膜拜,就是兩個事情(振型)互不影響,沒有能量交換,這就是振型的正交性。


        再舉一個例子,手里拿一根細長竹竿,慢悠悠來回擺動,竹竿形狀呈現為第一振型;如果你稍加大擺動頻率,竹竿形狀將呈現第二振型;如果你再加大擺動頻率,竹竿形狀將呈現第三、第四…振型。從而形象地可知:第一振型很容易出現,高頻率振型你要很費力(即輸入更多能量)才能使其出現,能量輸入供應次序優先給低頻率振型,從而你也就可以理解為什么結構抗震分析只取前幾個振型就能滿足要求。

        通過上面的理解,我們可以很容易的發現振型是很有用的,它可以組合起來表示地震響應、風振響應,它還可以用來表示結構穩定可能出現的撓曲線形態,而最容易出現的基本振型還可以作為結構的初始缺陷。

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